Ответы и объяснения

2013-01-27T15:59:05+00:00

нужно превратит 2х-1 в логорифм с основанием 3:

log_{3}(3^{2x-1})

тогда уравнение принимает вид:

log_{3}(4*3^{x-1}-1)=log_{3}(3^{2x-1})

тогда отбрасываем логорифмическую часть и получаем:

4*3^{x-1}-1=3^{2x-1}

это так же можно записать как:

4(\frac{3^{x}}{3})-1=\frac{3^{2x}}{3}

теперь делаем замену, t=3^{x}

подставляем и домножим на 3, чтобы избавится от дробей:

t^{2}-4t+3=0

теорема Виета

t=1 и t=3

тогда x=0 и x=1 cоответственно.

ОДЗ на ответ не влияет.