Найдите собственные значения линейного оператора, заданного матрицей:

2 1 0

А= 1 2 0

-1 1 2

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-01-27T14:46:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\det(A-\lambda E)=\left| \begin{array}{ccc} 2-\lambda E & 1 & 0\\ 1 & 2-\lambda&0\\-1&1&2-\lambda\end{array}\right|=0

(2-\lambda)^3-(2-\lambda)=0

(2-\lambda)((2-\lambda)^2-1)=0

(2-\lambda)(1-\lambda)(3-\lambda)=0

\lambda\in\{1,2,3\}