Какое наименьшее значение может принимать площадь ортогональной проекции правильного тетраэдра с ребром 10

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-26T17:14:22+00:00

ребро тетраэдра    a=10

медиана основания  m=√(10^2 -5^2)= 5√3

высота тетраэдра  h =√(a^2-(2/3m)^2) =√(10^2-(2/3*5√3)^2)=√(10^2-(2/3*5√3)^2) =10√(2/3)

 площадь ортогональной проекции(НАИМЕНЬШАЯ) S=1/2*h*m=1/2*5√3*10√(2/3)=25√2

 

ОТВЕТ 25√2