Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в произведении всех цифр делится на 81?

1

Ответы и объяснения

2013-01-26T13:10:27+00:00

81 - это 3 в 4 степени.

Только 3 цифру делятся на 3: 3, 6 и 9.

Заметим, что 9 - это 3².

а 3*6*9 = 3 в 4 степени * 2.

Значит, в произведении должны быть цифры 3,6 и 9.

А трехзначное число такое одно - 369