Помогите решить задачи!!

Тема: Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач.

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2030.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-26T11:56:33+00:00

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 2030
n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030
3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0
3n^2 + 6n - 2025 = 0
n^2 + 2n - 675 = 0
n^2 + 27n - 25n - 675 = 0
n(n + 27) - 25(n + 27) = 0
(n - 25)(n + 27) = 0
Отсюда

n = 25,

n +1 = 26,

n + 2 = 27.

 

Лучший Ответ!
2013-01-26T12:03:41+00:00

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=2030

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4-2030=0

3x^2+6x-2025=0

x^2+2x-675=0

D=4+2700=2704=52^2

x1=(-2-52)/2=-27  не натуральное

x2=25

эти числа 25, 26, 27