Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной призмы является ромбом с диагоналями 18 см и 24 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 780 см2. Найдите длину бокового ребра.

1

Ответы и объяснения

2013-01-26T16:07:37+04:00

Рассмотрим Перпендикулярное сечение. Его сторона - высота данной призмы. Найдём сторону ромба из прямоугольного треугольника AOB, где OB и AO равны половинам диагоналей, согласно свойствам ромба.

AB^2=OB^2+AO^2

AB=\sqrt{81+144}

AB=\sqrt{225}

AB=15

 

S(бок)= P(пс)*a, где P(пс) - периметр перпендикулярного сечения, т.е. ромба

780= 4*AB*a

a=\frac{780}{4*15}

a=\frac{780}{60}

a=13