Параллеолограмм разрезали на треугольник и четырехугольник, а затем получившийся четырехугольник - еще на два треугольника. Известно, что площадь одного из этих трех трехугольников равна полусумме площадей двух других. Найдите отношение плозади меньшего треугольника к площади большего. (ответ запишите в виде несократимой дроби a/b.)

1

Ответы и объяснения

2013-01-26T15:01:27+04:00

Все три треугольника имеют одинаковую высоту. Больший треугольник равен ровно половине площади параллелограмма.

т.е. a = b+c

но по условию b= (a+c)/2 или 2b = a+c = b+2c

b = 2c

a=b+c = 3c

 

Отношение площади меньшего к большему =  c/a = c/3c = 1/3