Треугольник с периметром 22 см разделен медианой на два треугольника с периметрам 12 см и 16 см.найдите длину медианы.

1

Ответы и объяснения

2013-01-26T14:37:45+04:00

Пусть треугольник абц, медиана проведена к стороне а, тогда ц=(22-а-б)/2, пусть м- длина медианы
составим систему уравнений

а-б=16-12
(22-а-б)/2+а+м=16
(22-а-б)/2+б+м=12

Если сложить 2 последних уравнения, то получится
22-а-б+а+м+б+м=28 -> 2м=6, отсюда м=3

 

Вот так