Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2013-01-26T09:51:56+00:00

sin^4(x)-cos^4(x)=(sin^2(x)-cos^2(x))*(sin^2(x)+cos^2(x))=\\ sin^2(x)-cos^2(x)=-(cos^2(x)-sin^2(x))=-cos2x.

Сначала раскладываем как сумму и разность квадратов, далее, по основному тригонометрическому тождеству получаем:

sin^2(x)+cos^2(x)=1;

А перед второй скобкой ставим минус, чтобы ее свернуть в косинус двойного угла.