Ответы и объяснения

2013-01-26T02:08:20+00:00

1) \sqrt 27 = \sqrt {(3*3*3)} = 3 * \sqrt 3 \\ 2) \sqrt 24 = \sqrt{(6*2*2)} = 2 * \sqrt 6 \\ 3) \sqrt 20 = \sqrt {(2*2*5)} = 2*\sqrt 5\\ 4) \sqrt 125 = \sqrt {(5*5*5)} = 5*\sqrt 5\\ 5) \frac{1}{8} * \sqrt 96 = \frac{1}{8} \sqrt{(2^{4} * 2 * 3)} = \frac {2^{2}}{8} * \sqrt 6 = \frac {1}{2}*\sqrt 6 \\ 6) 0,4 * \sqrt 250 = 0,4 * \sqrt{ (10*5^{2}) } = 0,4*5*\sqrt{10} = 2\sqrt{10} \\ 7) -2 * \sqrt{0,18} = -2\sqrt{0,3^{2} * 2} = -0,6\sqrt{2}\\ 8) \frac {4}{9} \sqrt{63} = \frac{4}{9}\sqrt {3^2 * 7} = \frac{12}{9}\sqrt{7} = \frac{4}{3}\sqrt{7}\\ 9) 0,8 \sqrt{1250} = 0,8\sqrt{25^{2} * 2} = 20\sqrt{2}\\

Я думаю идея понятна.

Подсказка: разложить число на множители тебе поможет wolframalpha - просто вводишь число в строку и смотришь "Prime factorization"

Ну или в уме...

Удачи ;)