внутри параллелограмма АВСД отмечена точка М. Докажите что сумма площадей треугольников АМД и СМД равна половине площади параллелограмма АВСД

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-01-25T07:43:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

То, что вы просите доказать, не выполняется при произвольном выборе точки М. Верно, например, такое же утверждение про площади треугольников AMB и CMD.

Доказательство очевидно - площадь параллелограмма = AB*(MH1+MH2), сумма площадей двух треугольников = 0.5AB*MH2+0.5BC*MH1=0.5(AB*MH1+AB*MH2)=0.5AB(MH1+MH2)