двое рабочих выполнили работу за 12 дней,за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий ,если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10дней больше,чем другому ??

1

Ответы и объяснения

  • okgo
  • середнячок
2013-01-24T18:24:42+00:00

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1/(х+10)=1/12

(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12

х^2 + 10х = 12*(2х+10)

х^2+10х=24х+120

х^2+10х-24х-120=0

х^2-14х-120=0

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

Ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй