Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-24T22:03:38+04:00

Возведём обе части в квадрат:

 

(√(2x-20) + √(x+15))² = 25

Теперь всё раскрываем:

 

2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25

Теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:

2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x

4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²

4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²

4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²

8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²

-x² + 220x - 2100 = 0

x² - 220x + 2100 = 0

x1 = 210; x2 = 10

Теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:

 

2013-01-24T22:04:23+04:00

под корнем 2х-20  + под корнем х+15=5

2х-20 + х+15 = х+15 +2*х-10

 х+15+ 2 * х-10 = 5

2х-20 + х+15 -5  = 0

х=210

 

х=10

 

Ответ:10