Найдите скалярное произведение векторов а и b если

а=2m-4n

b=-3m+n

|m|=5. |n|=-3

m^n=60 градусов

1

Ответы и объяснения

2013-01-24T10:29:14+00:00

(a,b)-скалярное произведение 
(a,b)=(2m+4n)(m-n)=2(m,m)-4(n,n)+2(m,n) 
(m,m)=1, (n,n)=1 , (m,n)=|m| |n| cos(m^n)=-1/2 , где (m^n)-угог между векторами m и n. 
(a,b)=-3 
(a,b)=|a| |b| cos(a^b) 
|a|=квадратный корень из (a,a)=квадратный корень из (2m+4n,2m+4n)=квадратный корень из 4(m,m)+16(n,n)+16(m,n)=квадратный корень из 12 
Аналогично: |b| = квадратный корень из 3. 
Подаставляем, получаем: 
-3=(корень из 12)(корень из 3)cos(a^b) 
cos(a^b)=-1/2 
(a^b)=60 градусов