В арифметической прогрессии сумма второго,третьего и шестого члена равна 53, а сумма первого и десятого равна 50.На каком месте в этой прогрессии стоит число 2003.

1

Ответы и объяснения

2013-01-24T10:49:09+00:00

получается система

a_{1}+a_{10}=50

a_a_{2}+a_{3}+a_{6}=53

арифметическай прогресия a_{n}=a_{1}+(n-1)d

значит

\begin{cases} 2a_{1}+9d=50\\3a_{1}+8d=53 \end{cases}

складываем получаем a_{1}-d=3

d=a_{1}-3

подставляем в первое уравнение получаем

11a_{1}=77

a1=7 значит d=4

теперь из 2003 вычитаем а1 получаем 2003-7=1996

1996\d=1996\4=499

значит 2003 500сотый член прогрессии.

Ответ:500