Бруски связаны нитью, проходящей через блок без трения. Если гирю в 1 кг поставить на правый брусок, то он опускается с ускорением a1 = g/2, где g ускорение свободного падения. Если гирю поставить на левый, то правый брусок опускается с ускорением a2 = g/4. Найдите сумму масс брусков (в кг).

(Рисунок во вложении)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-25T17:30:41+00:00

m= 1 кг

слева m1

справа m2

M=m1+m2

понятно, что m2-m1 > 1 кг

уравнение движения  1

(m1+m2+m)a1 = (m2+m)*g - m1g

 (m1+m2+m) = g*((m2+m) - m1 )  /a1 (1)

уравнение движения  2

(m1+m2+m)a2 = m2*g - (m1+m)g

(m1+m2+m)  = g*(m2 - (m1+m)) / a2 (2)

приравняем

g*((m2+m) - m1 )  /a1 = g*(m2 - (m1+m)) / a2 <----- подставим a1  , a2

g*((m2+m) - m1 )  /(g/2) = g*(m2 - (m1+m)) / (g/4)

2((m2+m) - m1 ) = 4(m2 - (m1+m)) <---  m=1 кг

2(m2-m1)+2  = 4(m2 - m1) -4

6  = 2(m2 - m1)

m2-m1 = 3  <-----подставим  в (1) или (2)

(m1+m2+m) = g*((m2- m1)+m )  /a1 (1)

(m1+m2)+1 = g (3+1) / g/2 = 8

m1+m2 = 7 кг

ОТВЕТ  m1+m2 =7 кг