Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, AC:BD=3:2, OE перпендикулярен AB.Площадь треугольника AEO равна 27 кв. см. Найдите площадь ромба

1

Ответы и объяснения

  • evo
  • профессор
2013-01-23T18:17:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

                  В                     С

            Е            

                        О

 

    А                        Д

 

АС:ВД=3:2, АО:ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).

Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. Тогда Saeo/Sobe=(1,5/1)^2

Sobe=27/2,25=12

Saob=Saeo+Sobe=27+12=39

Sabcd=4*Saob=4*39=156

 

^2-во второй степени