дана арифметическая прогрессия:-4,-1,2 ... . найдите сумму первых шести ее членов

1

Ответы и объяснения

2013-01-23T15:45:20+00:00

Я формул не помню, поэтому выведу по ходу решения, ok? :-)

 

Приращение к последующему члену \delta = +3.

 

Сумма первых N членов (a — первый член, он включается!):

 

(a + 0\delta) + (a + 1\delta) + (a + 2\delta) + (a + 3\delta) + ... + (a + (N-1) \delta) =

 

= N \cdot a + \delta \cdot \sum_{i=0}^{N-1}{i}

 

Для нашей прогрессии:

 

6 \cdot (-4) + 3 \cdot \sum_{i=0}^{5}{i} = -24 + 3 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) =

 

= -24 + 3 \cdot 15 = 21