Ребят.. Срочно надо.. Учитель дала мне для подготовки школьного конкурса по геометрии. Объясните мне как доказать.

Дан треугольник АБС АБ=ВС угол В равен 108градусам СД- биссектрисса. перпендикуляр к этой биссектриссе в точке д пересекает основание в точке Е. докажите, что АЕ=ВД.

ребят, неделю маюсь, послезавтра сдавать. Помогииите :(

1

Ответы и объяснения

2013-01-23T12:57:05+00:00

Угол А= углу В = (180-108)/2=36 градусов

Угол ДСЕ = 36/2 =18 градусов

Угол ДЕС = 90-18=72 градуса

Угол АЕД = 180-72 = 108 градусов

Угол АДЕ = 180-36-108=36 градусов. Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику АДЕ

Из подобия следует, что АД/АС=АЕ/ВС

По свойству биссектрисс АД/АС = ВД/ВС

Следовательно:

АЕ/ВС=ВД/ВС

АЕ=ВД