Ответы и объяснения

2013-01-23T15:39:20+04:00

Коэффициенты при х должны быть равны; приравняем; получим k^2+k-6=0; k=-3; k=2;

2013-01-23T15:49:16+04:00

Приводим к виду y = ax + b:

 

kx+3y+1=0 \Leftrightarrow 3y = -kx - 1 \Leftrightarrow y = \frac{-k}{3}x - \frac{1}{3}

 

2x+(k +1)y+2=0 \Leftrightarrow y = \frac{-2x - 2}{k+1} \Leftrightarrow y = \frac{-2}{k+1}x - \frac{2}{k+1}

 

Чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:

 

\frac{-k}{3} = \frac{-2}{k+1}

 

Решаем уравнение:

 

\frac{k}{3} = \frac{2}{k+1}

 

k(k+1) = 2 \cdot 3

 

k^2 + k - 6 = 0

 

k_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-6)}}{2} = \left[\begin{array}{l}2 \\ -3\end{array}

 

Ответ: прямые будут параллельны при k=2 или k=-3