стороны треугольника равны 5 см,6 см и 8 см.найдите косинус наименьшего угла этого треугольника

1

Ответы и объяснения

2013-01-23T10:53:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Воспользуемся тем, что напротив большего угла лежит и большая сторона, и наоборот. Значит угол напротив стороны в 5 см будет наименьшим. Теорема косинусов

 

5^2=6^2+8^2-2*6*8*\cos\alpha

 

25=36+48-96*\cos\alpha

 

25-36-48=-96*\cos\alpha

 

25-100=-96*\cos\alpha

 

-75=-96*\cos\alpha

 

\cos\alpha=\frac{75}{96}

 

Сократим обе части на 3

 

\cos\alpha=\frac{25}{32}

 

Чем ближе значение выражения к единице, тем меньше угол. Потому что cos 0 =1. В ответе Отношение близко к 1.

 

Ответ: \cos\alpha=\frac{25}{32}.