в треугольнике ABC угол C=90 градусов. cosA= 2*корень из 29 / 29. Найдите tg B

1

Ответы и объяснения

2013-01-23T13:46:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Так как в треугольнике сумма углов равна в радианах \pi, то

 

\tan (\pi-\angle C-\angle A)=\tan \left((\pi-\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)

 

\tan \left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)=\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}

 

\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}=\frac{\cos\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\sin\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)}

 

\frac{\cos\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\sin\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}=\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{1-\frac{4}{29}}}

 

\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{1-\frac{4}{29}}}=\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{\frac{25}{29}}}

 

\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{\frac{25}{29}}}=\frac{2}{5}

 

\tan\angle B=\frac{2}{5}

 

Ответ: \tan\angle B=\frac{2}{5}