Доказать, что корень из 4+2 корень из 3 минус корень из 4-2 корень из 3 равно 2

2

Ответы и объяснения

  • Legit
  • середнячок
2013-01-23T01:28:13+04:00

(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}})^{2}=(4+2\sqrt{3})-2(\sqrt{4+2\sqrt{3}})(\sqrt{4-2\sqrt{3}})+(4-2\sqrt{3}) = -2(\sqrt{16-12})+8=-4+8=4

Квадрат числа = 4, значит само чило = 2, ч т.д.

2013-01-23T01:33:54+04:00

минус корень из 4-2 корень из 3 перенесем в правую часть

возведем в квадрат

после упрощения получим (4корня из 3) -4=4 корня из 4 - 2корня из 3

делим на 4

получаем  3^1/2-1=(4-2*(3)^(1/2))

опять в квадрат

получаем 3-2корня из 3 + 1=4-2 корня из 3

корни уходят получается 4=4

следовательно тождество верно