В одном бассейне было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда из обоих бассейнов выкачали по 200 м3 воды, во втором осталось в 5 раз меньше воды, чем в первом. Сколько кубических метров воды было в каждом бассейне первоначально?

2

Ответы и объяснения

2013-01-22T14:54:19+00:00

Пусть в одном бассейне было Х м3 воды

а во втором 3х м3.

Тогда после откачки 200 м3 воды стало
УРАВНЕНИЕ:
3x-200=5(x-200)
3x-200=5x-1000
5x-3x=-200+1000
2x=800
x=400
3x=1200

 

НЕЗАБУДЬ ПОБЛАГОДАРИТЬ!!!

2013-01-22T15:01:50+00:00

Обозначим w — начальный объём воды в меньшем бассейне. Тогда в большем бассейне вначале было 3w м³ ("в три раза больше") воды.

 

Выкачиваем из них по 200 м³ воды, на языке математики это будет: для меньшего w - 200, для большего 3w - 200 м³. После этого в меньшем воды оказалось в 5 раз меньше, чем в большем. На языке формул:

 

\frac{3w - 200}{w - 200} = 5\;.

 

Отсюда и находим w:

 

3w - 200 = 5 \cdot \left(w - 200\right)

 

3w - 200 = 5w - 1000

 

- 200 = 2w - 1000

 

800 = 2w

 

w = 400

 

Задача решена. Найденное решение — единственное. Ответ: в меньшем бассейне вначале было 400 м³ воды, а в большем — 3·400 = 1200 м³ воды.