Ответы и объяснения

2013-01-22T12:39:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х деталей в час - скорость выполнения задания первого рабочего, t  часов- время выполнения задания первого рабочего. Тогда время выполнения задания второго рабочего по условию на 3 часа больше, то есть (t+3) часа, а скорость его на 3 детали меньше, то есть (x-3) детали в час. Составляем два уравнения. Первое уравнение о первом рабочем:

xt=180 (1)

Второе уравнение о втором рабочем.

(x-3)(t+3)=180. (2)

Перепишем второе уравнение, раскрыв скобки:

xt-3t+3x-9=180. Заметим, что xt=180 из первого уравнения. Подставим это значение

180-3t+3x-9=180.

-3t+3x-9=0. Сократим обе части на 3.

x-t-3=0

x=t+3. Подставим полученное значение в первое уравнение.

(t+3)t=180

t^2+3t-180=0

 

D=9+4*180

 

 D=729

 

 D=27^2

 

t_{1,2}=\frac{-3\pm 27}{2}

 

Первый ответ будет отрицательным, поэтому не подойдет по смыслу задачи. Ведь время здесь не отрицательно.

 

t=\frac{-3+ 27}{2}

 

t=\frac{24}{2}

 

t=12.

Так как x=t+3, то x=15 - деталей в час делает первый рабочий. Так как второй делает на 3 детали меньше, то он делает 12 - деталей в час.

 

Ответ: 12 деталей в час делает второй рабочий.