Высоты параллелограмма,проведенные из вершины тупого угла,образуют угол 30 градусов. найти площадь параллелограмма ,если его стороны равны 16 см и 20 см

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-22T18:44:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем рисунок

Так как высоота  - отрезок, проведенный перпендикулярно стороне, в параллелограмме высота ВМ, проведенная к стороне DC, перпендикулярна так же и стороне АВ.

Поэтому угол АВМ - прямой, а угол АВН равен 90º-30º=60º

Следовательно, угол ВАН равен 30º

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

Высота ВН=20:2=10 см

Площадь данного параллелограмма равна 

S=AD*BH=16*10=160 см²