Help !! «поезд проходит расстояние между городами за 8 часов. если он увеличит скорость на 20 км/ч ,то пройдет это расстояние за 6 часов. найти скорость поезда и расстояние между городами.»

2

Ответы и объяснения

2013-01-22T15:29:59+04:00

Пусть за х км/ч-поезд проходит расстояние между городами за 8ч.

Если поезд будет двигаться со скоростью 20+х км/ч, то пройдет это же расстояние за 6ч. 

1)Составим уравнение:

8х=6(х+20)

8х=6х+120

2х=120

х=60

 

2)8*60=480(км)-расстояние между городами.

3)60+20=80(км/ч)-при увеличении скорости.

Ответ:480 км,60 км/ч-за 8 часов,80 км/ч-при увеличении скорости.

2013-01-22T15:32:42+04:00

Обозначим расстояние между городами S

Скорость поезда v. 

Тогда время затраченное на прохождение расстояния S вычисляется по формуле: T=S/v

Теперь можно составить систему

\left \{ {8=\frac{S}{v}} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right.

Решаем ее:

\left \{ {8=\frac{S}{v}} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right. \\ \\ \left \{ {8v=S} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right. \\ \\ \left \{ {8v=S} \atop {6(v+20)=S}} \right. \\\\ 8v=6(v+20) \\ 8v=6v+120 \\ 2v=120 \\ v=60 \\ S=8\cdot 60=480

 

 Ответ: скорость равна 60 км/ч, расстояние между городами равно 480 километров