Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х в шестой степени на отрезке (-1;2) ПОМОГИТЕ ПЛЗ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБОЧКИ

1

Ответы и объяснения

2013-01-22T10:34:19+00:00

y=x^6

 

\frac{\deriv{dy}}{\deriv{dx}} = 6x^5

 

Находим точки экстремума: 6x^5 = 0 \Rightarrow x_{\scriptstyle{1,2,3,4,5}} = 0

 

Максимум или минимум?

\frac{\deriv{dy}}{\deriv{dx}}|_{x<0} < 0, \frac{\deriv{dy}}{\deriv{dx}}|_{x>0} > 0 => минимум.

Максимумов нет.

 

Поэтому, наименьшее значение функции y=x^6 на отрезке \left(-1; 2\right) будет равно 0. А наибольшее будет max \left[ \left(-1\right)^6; 2^6 \right] = 2^6 = 64.