В равнобедренной трапеции большее основание равно 28см, боковая сторона равна 17см, а диагональ равна 25см. Найти площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • fse13
  • светило науки
2013-01-22T10:48:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

S=1/2*(a+b)*h

найдем высоту трапеции.

по ф. Герона:

S(acd)=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)/2

p=(28+17+25)/2=70/2=35

S(acd)=√35*(35-28)*(35-17)*(35-25)=√35*7*18*10=√245*180=√44100=210

S(acd)=1/2*a*h ⇒h=S/a/(1/2)

h=210/28/(1/2)=7.5/(1/2)=15

рассм. тр. CHD

HD=√CD²-CH²=√17²-15²=√289-225=√64=8

так как трапеция равнобед. ⇒ HD=AK,

AD=AK+BC+HD

28=8+BC+8

BC=28-8-8=12

S=1/2*(12+28)*8=1/2*40*8=20*8=160

 

площадь трапеции равны 160 см²