Найдите наименьшее значение функции (задание В14) y=\frac{x^{2}+144}{x} на промежутке [0.14;14]

2

Ответы и объяснения

2013-01-21T20:43:54+00:00

Так как правая часть уравнения содержит в делителе переменную, функция не принимает значения меньшие или равные нулю. Значит наименьшим значением будет бесконечно малое число, которое обычно обозначают нулем.

2013-01-21T20:57:27+00:00

1. у= [0.14;0) (0;14]

2. y`=( (х^2+144)` * x -  (х^2+144)* x` )/ х^2=(2x^2 -  х^2-144 )  / х^2=  (х^2-144 )  / х^2  

 

 3. y`=0           (х^2-144 )  / х^2  =0

                          х^2-144=0

                           x^2=144

                           x=12      x=-12(не входит в данный промежуток)

 

 х=12 - наименьшее значение