Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см,то гипотенуза увеличится на 2 см.Найдите катеты треугольника.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-21T08:50:28+00:00

катеты  х,у

гипотенуза  13^2 = x^2 +y^2

 Если один из его катетов увеличить на 4 см,то гипотенуза увеличится на 2 см

второй треугольник

катеты  х+4,у

гипотенуза  15^2 = (x+4)^2 +y^2

два уравнения с двумя неизвестными

13^2 = x^2 +y^2  <----------y^2 = 13^2 -x^2

15^2 = (x+4)^2 +y^2 =(x+4)^2+ 13^2 -x^2 

15^2 -13^2 = 8x +16

56 = 8x +16

40 = 8x

x= 5 ;  y^2 = 13^2 -x^2 ; y = 12

второй треугольник

x+4=9 ; y = 12