нужно найти все значения х при которых log5(x+3) после умножения на log12(2x+1) не меняется... Голова совсем застыла, даже форумой:"переход к новому основанию" не могу воспользоваться.... или пример такой? помогите, буду благодарен.

С подробным решение, пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • strc
  • почетный грамотей
2013-01-20T18:20:58+00:00

log_{5}{(x+3)}*log_{12}{(2x+1)}=log_{5}{(x+3)}

делим обе части уравнения на log(x+3) по основанию 5 и получаем

log_{12}(2x+1) = 1\\ log_{12}(2x+1) = log_{12}12\\ 2x+1 = 12\\ 2x = 11\\ x = \frac{11}{2}\\ x = 5,5

Также x= -2, логарифм 1-ого по любому основанию - всегда ноль. а значит если мы помножим ноль на любое число, так и останется ноль.

получаем: x=5,5; -2.