высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. найдите высоту трапеции если ее площадь равно 5см квадратных

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-20T20:05:52+04:00

Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота

Пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.

Составим уравнение:

5=0,5*(x+2x)*x

5=0,5x^2+x^2

Получилось квадратное уравнение

Ищем дискримент:

D=0^2-4*(-1.5)*5=30

Ищем возможные корни квадратного уравнения

x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83

x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83

В нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.

Ответ: h=1.83см

2013-01-20T20:07:54+04:00

1. Обозначим высоту через х, тогда меньшее основание тоже х, а большее основание 2х

 

2. Площадь транеции находится по формуле:

 

S=\frac{(a+b)h}{2} 

 

S=\frac{(x+2x)x}{2}=\frac{3x^{2}}{2}

 

5=\frac{3x^{2}}{2}

 

x=\sqrt{\frac{10}{3}}

 

x=\frac{\sqrt{30}}{3}