Вокруг правильной четырехугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь его боковой поверхности, если высота призмы равно 24 см, а диагональ боковой грани 26 см.

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-01-20T18:02:20+04:00

Дано: h=24 см, d=26см

Найти: S(бп)-?

Решение:

S = 2*π*r*h

Неизвестен радиус цилиндра.

Его мы можем узнать, найдя диагональ основания призмы, она будет равна диаметру.

Для начала найдем длинну ребра при основании.

a = \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{26^2-24^2} = 10

Теперь найдем диагональ основания призмы, которая является диаметром, который в свою очередь является полурадиусом

d_{2}= \frac{r}{2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = 10\sqrt{2}\\ r = 5\sqrt{2}

S = 2*π*r*h = 2*π*5√2*24 = 240√2*π