Длина окружности круглой клумбы С=34,6м. Клумба окружена дорожкой ширина 2м. Найдите площадь дорожки если П=3

1

Ответы и объяснения

2013-01-20T14:06:48+00:00

Длина окружности = L = 2ПR

где R - радиус клумбы 

R = L/2П

Площадь клумбы Sк = ПR^2 = П L^2 / (4П^2) = L^2 / (4П)

 

Площадь клумбы вместе с дорожкой = Sдк = П (R+2)^2 = П (L/2П + 2)^2 =

= П (L + 4П)^2 / (4П^2) = (L+4П)^2 / 4П

 

Площадь дорожки = Sд = Sдк - Sк = (L+4П)^2 / 4П - L^2 / 4П

Зная, что П = 3 и L = 34.6

Sд = (34.6 + 12)^2 / 12 - 34.6^2 / 12 = 2171.56 / 12 - 1197.16 / 12 = (2171.56 - 1197.16) / 12 =

= 974.4/12 = 81.2