Ответы и объяснения

2013-01-20T13:31:38+04:00

построим пар-м ABCD

вектор AB=DC, вектор AD=BC

 

вектор AC=AB+DC=(7,7) (одна диагональ)

вектор BD=BA+AD=(1,-1)(вторая диагональ)

 

скалярное произведение AC*BD=7*1+7*(-1)=0

 

с другой стороны, скалярное произведение AC*BD=|AC|*|BD|*cos k, где |AC| и |BD| - длины векторов AC и BD соответственно, а k - угол между ними 

 

поскольку вектора AC и BD ненулевой длины, то cos угла между ними равен 0 => угол между диагоналями - прямой