Решите показательное неравенство,пожалуйста!!!Помогите ,умоляю!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

  • fuflunce
  • почетный грамотей
2013-01-19T23:06:15+04:00

 

4^{|x-1|}<(\frac{1}{16})^{-|x|+2}\\ 4^{|x-1|}<4^{-2(-|x|+2)}\\ |x-1|<2|x|-4

 

Получаем совокупность неравенств при раскрытии модуля:

1. |x-1| < 2x-4

2. |x-1| < -2x-4

 

1.1 x-1 < 2x-4; x > 3

1.2 1-x < 2x-4; 3x > 5; x > 5/3

2.1 x-1 < -2x-4; 3x < -3; x < -1

2.2 1-x < -2x-4; x < -5

 

Ответ: (-oo; -1) (5/3; +oo)