Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-01-19T18:19:25+00:00

дважды вынесем знак - за скобки в числителе и знаменателе, знак дроби от этого не изменится, получим:

 

(2x-3)(5x-4)(5x-2) / (4x-3) < 0

Все коэффициенты при x стали положительными числами. Теперь воспользуемся методом интервалов. Рисунок сейчас приложу. нанесём на прямую нули данных множителей, на которые разбито всё неравенство. Это точки 1.5, 0.8, 0.4 и 0.75. Наносим в порядке возрастания, причём все точки выколотые, так как неравенство у нас строгое. При этом нули разбивают всю область определения данного выражения в левой части неравенства на интервалы. Поскольку коэффициенты при x - положительные числа, то в крайнем правом интервале ставим знак +. Кратность корней нечётная(каждый корень повторяется 1 раз), знаачит, по правилу знакочередования далее на каждом интервале меняем знак. Как это будет выглядеть изображаю на рисунке

Нас интересуют интервалы со знаком -(знак меньше), осталось просто по рисунку их выписать:

(0.4;0.75)∨ (0.8;1.5)

Неравенство решено.