Ответы и объяснения

2013-01-20T01:22:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим log_6 5=a

Тогда

log_6 30=log_6 (6*5)=log_6 6+log_6 5=a+1;\\ log_{30} 6=\frac{1}{log_ 6 30}=\frac{1}{a+1};\\ log_6 180=log_ 6 (6*30)=log_6 +log_6 30=1+a+1=a+2;\\ log_5 6=\frac{1}{log_6 5}=\frac{1}{a};\\ \frac{log_6 30}{log_{30} 6}-\frac{log_6 180}{log_5 6}=\\ \frac{a+1}{\frac{1}{a+1}}-\frac{a+2}{\frac{1}{a}}=\\ (a+1)^2-a(a+2)=\\ a^2+2a+1-a^2-2a=\\ 1

ответ: 1