На кухне в день вашего дежурства не оказалось гирь для чашечных весов, Вам нужно как можно быстрее найти один гнилой (более лёгкий)грецкий орех среди 15 таких же орехов. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весам вам будет достаточно сделать?

1

Ответы и объяснения

2013-01-19T23:49:15+04:00

Присвоим каждому ореху порядковый номер.

1.1) На одну чашу кладем 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 орехи; на вторую 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 орехи. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 15.

1.1.1) Если первая чаша легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 1, 2, 3; на вторую чашу 4, 5, 6. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 7.

1.1.2) Если вторая чаша легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 8, 9, 10; на вторую чашу 11, 12, 13. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 14.

1.1.1.1) Если первая легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 1; на вторую чашу 2. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 3. Если первая чаша легче, то гнилой - 1. Если вторая чаша легче, то гнилой - 2.

1.1.2.1) Если первая чаша легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 8; на вторую чашу 9. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 10. Если первая чаша легче, то гнилой - 8. Если вторая чаша легче, то гнилой - 9.

1.1.1.2) Если вторая чаша легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 4; на вторую чашу 5. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 6. Если первая чаша легче, то гнилой - 4. Если вторая чаша легче, то гнилой - 5.

1.1.2.2) Если вторая чаша легче, то делаем взвешивание: на первую чашу 11; на вторую чашу 12. Если чаши уравновесятся, то гнилой - 13. Если первая чаша легче, то гнилой - 11. Если вторая чаша легче, то гнилой - 12.

Итого: максимальное количество взвешиваний - 3.