решить иррациональное уравнение

√5x+√14-x=8

√3-2x - √1-x=1

x^2= √19x^2-34

4^√25x^2-144=x

1

Ответы и объяснения

2013-01-19T00:46:12+04:00

Все решаются одинаково

на примере 1

\sqrt{5x}+\sqrt{14-x}=8\\ \sqrt{14-x}=8-\sqrt{5x}\\ (\sqrt{14-x})^2=(8-\sqrt{5x})^2\\ 14-x=64-2*8*\sqrt{5x}+5x\\ 16*\sqrt{5x}=50+6x\\ (8*\sqrt{5x})^2=(25+3x)^2\\ 64*5x=625+150x+9x^2\\ 9x^2-170x+625=0\\ x_{1,2}=\frac{170 \pm \sqrt{170^2-4-9-625}}{2*9} = \frac{170 \pm 80}{2*9}\\ x_1=5\\ x_2=\frac{125}{9}

ОДЗ

\left \{ {{x \geq 0} \atop {14-x\geq 0}} \right. =>\\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x\leq 14}} \right.\\

Ответ

x1=5

x2=125/9

 

Я правильно понял условие ?

3.x^2= \sqrt{19x^2}-34