упростите выражение,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата \sqrt{10+2\sqrt{21}}

1

Ответы и объяснения

2013-01-19T00:18:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\\ \sqrt{3+2\sqrt{3*7}+7}=\\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+2*\sqrt{3}*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\\ \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=\\ |\sqrt{3}+\sqrt{7}|=\\ \sqrt{3}+\sqrt{7}