Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-18T20:38:37+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по формуле разности квадратов (a-b)(a+b)=a^2-b^2

если  a\neq 1

(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=\\ \frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^8-1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{16}-1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{32}-1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{a^{64}-1}{a-1}

если а=1, то

(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=(1+1)(1^2+1)(1^4+1)(1^8+1)(1^{16}+1)(1^{32}+1)=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2*2*2*2=8*8=64