Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-18T21:02:27+04:00

Пусть tgx=a, тогда получаем 1/а^2 + 9/a+ 8 = 0 домножаем на а^2, получаем 1+9а+ 8а^2=0, решаем квадратное уравнение а=-1 и а= -1/8, возвращаемся к tg x = -1, x =-pi/4+pin, tgx = -arctg 1/8+ pin, Теперь выбираем корни принадлежащие данному промежутку 9pi/4, 2pi - arctg 1/8

2013-01-18T21:06:45+04:00

вводим замену ,пусть tgx=t тогда tg^2x=t^2

1/t^2+9/t+8=0

1+9t +8t^2=0

D=81-32=49

t1=-9-7/16=-1

t2=-1/8

обратная замена 

tgx=-1                    x=П/4+Пk

tgx=-1/8              x=-arctg1/8+Пn 

Отбор корней:

x=П/4+пл

если К=0 то х=-П/4 (не подходит)

если К=1 то х=4П/4 (не подходит)

если К=2 то х=7П/4 подходит

 

x=arctg1/4+Пn

если n=0 то x=-arctg1/8 не подходит

если n=1 то x=-arcrg1/8+П не подходит

если n=2 то x=-arctg1/8+2П подходит

 

ответ 

x=7п/4

x=-arctg1/8+2П