Помогите решить пажалуйста! Очень буду благодарен. Отдам все свои баллы.(2б сделал)

2

Ответы и объяснения

2013-01-18T17:00:17+04:00
Лучший Ответ!
2013-01-18T18:19:17+04:00

1a) ОДЗ \begin{cases} 3^x-8>0\\2-x>0\end{cases} \begin{cases} 3^x>8\\x<2\end{cases}

log_{3} (3^x-8)=log _{3}(3^(2-x))

3^x-8=3^(2-x)

3^x=t

t-8=3^2/t  при t не равно нулю t^2-8t-9=0

D=100  t1=9 t2=-1

3^x=9=3^2 следовательно  x=2 не подходит под ОДЗ

3^x=-1 возведем в квадрат 3^2x=1=3^0 2x=0 x=0 

Ответ x=0

1б) ОДЗ\begin{cases} x-1>0\\3x-7>0\\x+1>0 \end{cases} \begin{cases} x>1\\x>7/3\\x>-1 \end{cases}

 

log_{2}(x-1) - log_{2} 2^2= log_{2}(3x-7) - log_{2}(x+1) log_{2}\frac{x-1}{4} = log_{2}\frac{3x-7}{x+1}

(x-1)/4=(3x-7)/(x+1)  получаем x^2-12x+27=0  

x1=9 x2=3

 

2a)  ОДЗ 7^(6-2x)+3>0 7^6-2x)>-3

 

lg(7^(6-2x)+3lg \frac{7^(6-2x)+3}{39} = lg \frac{4}{3}

 (7^(6-2x)+3)/39>4/3  

7^(6-2x)>49=7^2

6-2x>2

x<2

 

2б) \begin{cases} 5-2x>0\\2x+1>0\\2x+1\neq1 \end{cases} \begin{cases} x<2.5\\x>-0.5\\x\neq0 \end{cases} log_{2x+1}(5-2x)>log_{2x+1}(2x+1)  

 

5-2x>2x+1

x<1

ответ -0.5<x<1