ПОМОГИТЕ!

дано: в = 8 ,с = 10, В(угол бетта) = 45градусов

Найти: а, А(альфа), J(Гамма)

вычислять по теореме синусов и косинусов.спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-01-18T13:03:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Я так понимаю - это треугольник ABC. Угол В лежит напротив стороны b=8, угол С (он же Гамма) лежит напротив стороны c, угол А лежит напротив стороны а. По теореме синусов

\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}

 

\frac{8}{\sin 45^0}=\frac{10}{\sin C}

 

\frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{10}{\sin C}

 

8\sqrt{2}=\frac{10}{\sin C}

 

8\sqrt{2}{\sin C=10

 

4\sqrt{2}{\sin C=5

 

\sin C=\frac{5}{4\sqrt{2}}

 

\angle C=\arcsin\left( \frac{5}{4\sqrt{2}}\right)

 

Можно использовать, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам и не мучаться теоремой косинусов, Правда, напишем значение угла А в радианах.

\angle A=\pi-\angle B - \angle C

45 градусов это \frac{\pi}{4}

 

\angle A=\pi-\frac{\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}}

\angle A=\frac{3\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}}

 

Ответ: \angle A=\frac{3\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}},

\angle C=\arcsin\left( \frac{5}{4\sqrt{2}}\right)