В бассейн проведены 3 трубы. Первая наполняет его на 4 часа дольше, чем вторая, а вторая - за 1/3 времени, необходимого для наполнения бассейна третьей труюой. Если все трубы будут действовать одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. За сколько часов первая и третья трубы, действуя раздельно, могут наполнить бассейн.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-18T00:51:01+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вторая заполнит за x часов, первая за x+4, третья за 3x часов.

Производительность первой 1/(x+4), второй 1/x, третьей 1/(3x). Ратоя 4 часа вместе заполнят бассейн, то есть:

\left(\frac1{x+4}+\frac1x+\frac1{3x}\right)\cdot4=1\\ \frac4{x+4}+\frac4x+\frac4{3x}\right=1\\\frac{12x+12x+48+4x+16}{3x(x+4)}=1\\28x+64=3x^2+12x\\3x^2-16x-64=0\\D=256+768=1024=32^2\\x_1=8,\quad x_2=-\frac83

Время не может быть отрицательным, поэтому второй корень не подходит.

Тогда вторая труба заполнит бассейн за 8 часов, первая за 8+4=12 часов, третья за 3*8=24 часа.