В параллелограмме АВСД через точку М - середину стороны ВС проведен отрезок АМ, который пересекает диагональ ВД в точке О. Площадь параллелограмма 30 кв.см. Найти площадь треугольника ВОМ и четырехкгольника МОДС

1

Ответы и объяснения

  • Jrs
  • отличник
2011-02-24T09:00:14+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

х -высота из В на АД

Sавсд=х*АД=30 см²

Sавд=0,5х*АД=15 см²

Sавм=0,5х*ВМ=0,5х*0,5ВС=0,5х*0,5АД=0,25х*АД=7,5 см²

ΔОВМ подобен ΔОАД (по 3 углам)

Sоад=4Sовм (АД/ВМ=2, стороны в 2 раза S в 4)

Sавм-Sовм=Sавд-Sоад=Sавд-4Sовм

Sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

Sомсд=Sавсд-Sавд-Sовм=30-15-2,5=12,5 см²