Длина средней линии трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Вычислите длины оснований этой трапеции. Просьба с рисунком, поподробней, что и откуда.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-17T17:52:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Диагональ делит трапецию на два треугольника:   ᐃ АВД и ᐃ ВСД

 

В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. 

 

 

Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а   каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки.

 

Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х

Тогда второй - х+2

х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)

2х=8

х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС

ВС=4*2=8 см

4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АД

АД=6*2=12 см