Решить уравнение: а) log2(x-3) + log2(3x-2)= log26 б) log5 x2+4/x-3 = log5 x в) lg x2=1 помогите пожалуйста, я сама решаю, у меня получается ответ. но какой то не знаю. сомневаюсь в его правильности.

1

Ответы и объяснения

  • fuflunce
  • почетный грамотей
2013-01-17T17:35:08+04:00

а) log2 (x-3) + log2 (3x-2)= log2 6

x-3 > 0; x > 3

3x-2 > 0; x > 2/3

log2 (x-3)(3x-2) = log2 6

3x^2 - 2x + 9x + 6 = 6

3x^2 +7x = 0

x(3x+7) = 0

x = 0, x = -7/3

Корни не подходят под одз - значит нет решений

 

 

б) log5 (x^2+4)/(x-3) = log5 x

x > 0

(x^2+4)/(x-3) > 0; x - 3 > 0; х > 3

 

(x^2+4)/(x-3) = x

x^2 +4 = x^2 - 3x

-3x = 4

x = -4/3

снова нет решений

 

в) lg x^2=1

x^2 = 10

x = +- корень из 10